Hur man identifierar och tar hänsyn till den största gemensamma faktorn
Factoring är processen att bryta ner ett matematiskt uttryck till en produkt av enklare termer. Den mest grundläggande formen av factoring är att extrahera den största gemensamma faktorn (GCF) från ett polynom.Steg för att fastställa den största gemensamma faktorn
- Undersök de numeriska koefficienterna för varje term i uttrycket.
- Hitta det största heltal som delar sig jämnt i alla koefficienter.
- Identifiera variablerna som förekommer i varje term i uttrycket.
- Välj den lägsta exponenten för varje gemensam variabel.
- Multiplicera den gemensamma numeriska faktorn och de gemensamma variabeltermerna för att skapa GCF.
Factoring-proceduren
- Skriv GCF utanför en ny uppsättning parenteser.
- Dela den första termen i det ursprungliga uttrycket med GCF.
- Placera den resulterande kvoten inom parentesen.
- Dela de återstående termerna med GCF en efter en.
- Skriv dessa resultat inom parentesen och behåll de ursprungliga additions- eller subtraktionstecknen mellan dem.
- Stäng parentesen för att fylla i det faktoriserade formuläret.
Jämförelse av faktorfaktorer
| Faktorkategori | Regel för identifiering | Exempel på ansökan |
|---|---|---|
| Numeriska konstanter | Hitta den största gemensamma delaren för alla koefficienter. | GCF för 12 och 18 är 6. |
| Enstaka variabler | Använd variabeln med den lägsta effekten som finns i alla termer. | GCF för x^4 och x^2 är x^2. |
| Flera variabler | Inkludera varje variabel som delas av alla termer vid deras lägsta potens. | GCF för a^2b och ab^2 är ab. |
Väsentliga regler för noggrannhet
- Om en term är identisk med GCF måste kvoten för den termen inom parentesen vara 1.
- Verifiera resultatet genom att multiplicera GCF tillbaka till termerna inom parentes; resultatet bör matcha det ursprungliga uttrycket.
- En variabel kan inte vara en del av GCF om den saknas från ens en term i uttrycket.
- Om den ledande termen i uttrycket är negativ är det standardpraxis att faktorisera det negativa tecknet som en del av GCF.
Copyright ©trylatt.pages.dev 2026