Konvertera binärt kodad decimal (BCD) till grå kod

Förstå konverteringsprocessen

Binär kodad decimal (BCD) representerar varje decimalsiffra (0-9) med en 4-bitars binär kod. Gråkod är ett binärt siffersystem där två på varandra följande värden skiljer sig åt på bara en bit.

Metoder för konvertering av BCD till grå kod

Direkta bitvisa operationer
Söktabeller

Steg-för-steg-konvertering med bitvisa operationer

För ett givet BCD-nummer, representerat som B3 B2 B1 B0 (där B3 är den mest signifikanta biten):

Den mest signifikanta biten i Gray-koden (G3) är densamma som den mest signifikanta biten i BCD-numret: G3 = B3.
Nästa bit i Gray-koden (G2) är XOR för de två mest signifikanta bitarna i BCD-numret: G2 = B3 XOR B2.
Nästa bit i Gray-koden (G1) är XOR för de andra och tredje mest signifikanta bitarna i BCD-numret: G1 = B2 XOR B1.
Den minst signifikanta biten av Gray-koden (G0) är XOR för den minst signifikanta biten och biten före den i BCD-numret: G0 = B1 XOR B0.

Exempelkonvertering

Konvertera BCD 1001 (decimal 9) till grå kod:

G3 = B3 = 1
G2 = B3 XOR B2 = 1 XOR 0 = 1
G1 = B2 XOR B1 = 0 XOR 0 = 0
G0 = B1 XOR B0 = 0 XOR 1 = 1

Därför konverteras BCD 1001 till grå kod 1101.

Jämförelse av konverteringsmetoder

Aspekt	Bitvisa operationer	Söktabell
Implementeringskomplexitet	Moderat (kräver förståelse för XOR)	Enkel (direkt mappning)
Hårdvarukrav	Grundläggande logiska grindar (XOR-grindar)	Minne för bordslagring
Hastighet	Snabb bearbetning i realtid	Beroende på tabellåtkomsthastighet